समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं? परिभाषा, समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिमाप का सूत्र

इस लेख में हम समकोण त्रिभुज के बारे में अध्ययन करेंगे। तथा जानेंगे की समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? समकोण त्रिभुज की परिभाषा क्या है, समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल एंव परिमाप का सूत्र, कर्ण कैसे ज्ञात करते हैं इत्यादि के बारे में जानेंगे।

समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? क्या है?


समकोण त्रिभुज के प्रकार में से एक है , Samkon Tribhuj का तात्पर्य है की ” वह त्रिभुज जिसमे एक कोई एक भुजा के कोण का मान 90 होता हैं।

समकोण त्रिभुज की परिभाषा (Definition of Right Angle Triangle) :-

वह त्रिभुज जिसकी कोई एक कोण का मान 90 हो, समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) कहलाता है।

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Note :- समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा हमेशा कर्ण होती हैं। (अर्थात जिस त्रिभुज में जो कोण जितना बड़ा होता हैं उसके सामने वाली भुजा उतनी ही बड़ी होती हैं। )

बौद्धायन सूत्र :- 
(कर्ण)2 = (आधार)2+ (लम्ब)2

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल :-

समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है ” किसी समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) के द्वारा घेरा गया क्षेत्र ही Samkon Trubhuj ka Kshetrfal कहलाता है।

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-

1/2 × आधार × ऊंचाई

सूत्र की व्युत्पत्ति :-

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समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं

दिए गई आकृति एक आयत है , जैसा कि आपको ज्ञात है कि एक आयत का क्षेत्रफल उसकी ऊंचाई व लंबाई का गुणन फल होता है।

ABCD का क्षेत्रफल :- आधार × ऊंचाई

नोट :- यदि किसी त्रिभुज और आयत के आधार एंव ऊंचाई एक ही हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का आधा होगा।

तो ∆ BAD का क्षेत्रफल =

1/2 × आधार × ऊंचाई


महत्वपूर्ण प्रश्न :-

Q.1. किसी समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएं 5:12 के अनुपात में है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 270 सेमी.2 है तो कर्ण की लंबाई होगी।

  1. 39 सेमी.
  2. 42 सेमी.
  3. 45 सेमी.
  4. 51 सेमी.

उतर :- (1)

Q.2. एक समकोण का न्यूनकोण दूसरे का दोगुना है यदि उसके कर्ण की लंबाई 10 सेमी. है तो इसका क्षेत्रफल होगा?

  1. 75/2 cm2
  2. 25cm2
  3. 25/2 √3 cm2
  4. इनमें से कोई नहीं

उतर :- (3)

Q.3. एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 20 सेमी. है। और अन्य दो भुजाएं 4:3 के अनुपात में है, तो भुजाएं होंगी।

  1. 32 सेमी., 24 सेमी.
  2. 16 सेमी., 12 सेमी.
  3. 8 सेमी. , 6 सेमी.
  4. 4 सेमी., 3 सेमी.

उतर :- (2)

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