समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं? परिभाषा, समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिमाप का सूत्र

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इस लेख में हम समकोण त्रिभुज के बारे में अध्ययन करेंगे। तथा जानेंगे की समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? समकोण त्रिभुज की परिभाषा क्या है, समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल एंव परिमाप का सूत्र, कर्ण कैसे ज्ञात करते हैं इत्यादि के बारे में जानेंगे।

समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? क्या है?


समकोण त्रिभुज के प्रकार में से एक है , Samkon Tribhuj का तात्पर्य है की ” वह त्रिभुज जिसमे एक कोई एक भुजा के कोण का मान 90 होता हैं।

समकोण त्रिभुज की परिभाषा (Definition of Right Angle Triangle) :-

वह त्रिभुज जिसकी कोई एक कोण का मान 90 हो, समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) कहलाता है।

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Note :- समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा हमेशा कर्ण होती हैं। (अर्थात जिस त्रिभुज में जो कोण जितना बड़ा होता हैं उसके सामने वाली भुजा उतनी ही बड़ी होती हैं। )

बौद्धायन सूत्र :- 
(कर्ण)2 = (आधार)2+ (लम्ब)2

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल :-

समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है ” किसी समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) के द्वारा घेरा गया क्षेत्र ही Samkon Trubhuj ka Kshetrfal कहलाता है।

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-

1/2 × आधार × ऊंचाई

सूत्र की व्युत्पत्ति :-

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समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं

दिए गई आकृति एक आयत है , जैसा कि आपको ज्ञात है कि एक आयत का क्षेत्रफल उसकी ऊंचाई व लंबाई का गुणन फल होता है।

ABCD का क्षेत्रफल :- आधार × ऊंचाई

नोट :- यदि किसी त्रिभुज और आयत के आधार एंव ऊंचाई एक ही हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का आधा होगा।

तो ∆ BAD का क्षेत्रफल =

1/2 × आधार × ऊंचाई


महत्वपूर्ण प्रश्न :-

Q.1. किसी समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएं 5:12 के अनुपात में है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 270 सेमी.2 है तो कर्ण की लंबाई होगी।

  1. 39 सेमी.
  2. 42 सेमी.
  3. 45 सेमी.
  4. 51 सेमी.

उतर :- (1)

Q.2. एक समकोण का न्यूनकोण दूसरे का दोगुना है यदि उसके कर्ण की लंबाई 10 सेमी. है तो इसका क्षेत्रफल होगा?

  1. 75/2 cm2
  2. 25cm2
  3. 25/2 √3 cm2
  4. इनमें से कोई नहीं

उतर :- (3)

Q.3. एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 20 सेमी. है। और अन्य दो भुजाएं 4:3 के अनुपात में है, तो भुजाएं होंगी।

  1. 32 सेमी., 24 सेमी.
  2. 16 सेमी., 12 सेमी.
  3. 8 सेमी. , 6 सेमी.
  4. 4 सेमी., 3 सेमी.

उतर :- (2)

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